В статье для построения асимтотически «точной» модели расчёта плоской многослойной конструкции (стержня) используются следующие предположения: 1. В.В. Болотина — Ю.Н. Новичкова о том, что для каждого слоя выбирается своя система координат и свой набор базисных функций для компонент перемещений; 2. Х.М. Муштари — И.Г. Терегулова о выборе для однослойной конструкции перемещений в виде бесконечного степенного ряда по поперечной координате и получении на их основе уравнений, описывающих напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции, из вариационного принципа Лагранжа; 3. Проведение асимптотического анализа полученной бесконечной системы дифференциальных уравнений. Разделение НДС на основное напряженное состояние (ОНС) и решения типа погранслоёв (РТП). На базе этих предположений построена теория определения ОНС с точностью e2 (e=H/l — малый параметр) для многослойного стержня с любыми свойствами слоёв. Выделен частный случай мягкого заполнителя и проводится сравнение полученных уравнений с моделью В.В. Болотина — Ю.Н. Новичкова. Показана возможность прямого интегрирования уравнений этой модели и проводится сравнение с точным решением.