Рассматривается анизотропная безмоментная цилиндрическая оболочка с произвольным контуром поперечного сечения. Толщина оболочки и упругие характеристики материала изменяются только вдоль контура. Оболочка дискретно подкреплена продольными элементами. Получено аналитическое решение задачи расчета деформированного состояния оболочки для случая, когда на ее торцах заданы тангенциальные усилия или перемещения. Приведен пример точного решения, которое хорошо согласуется с численным решением методом конечных элементов.