Рассматриваются математические модели волновых процессов в сдвиговых смесях твердых деформируемых тел, с учетом нелинейности — конечности парциальных тензоров деформации каждой компоненты смеси. Получены уравнения второго приближения, позволяющие рассмотреть нелинейные взаимодействия волн различной частоты. Проанализированы особенности распространения нелинейных стационарных волн деформации (периодических и солитонов) в смеси и получены зависимости между их основными параметрами (амплитудой волны, длинной волны, скоростью ее распространения, коэффициентом нелинейных искажений формы волны). Показано, что наряду с классическим поведением солитонов, когда волна большей амплитуды имеет меньшую ширину и распространяется с большей скоростью, может наблюдаться и их аномальное поведение (уединенная волна большей амплитуды имеет большую ширину и распространяется с меньшей скоростью).