Предложена новая теория деформирования гранулированной среды за пределами упругости, учитывающая как упругие, так и пластические деформации, и имеющая структуру, подобную структуре деформационной теории пластичности металлов Г. Генки. Она существенно упрощает решение упругопластических задач и позволяет проследить переход от чисто упругого состояния к состоянию предельного равновесия. Решена упругопластическая задача о нагружении толстостенного кругового цилиндра внутренним давлением. Предельная перегрузка, полученная путем соответствующего предельного перехода, оказалась в хорошем соответствии с результатом А. Надаи, полученным на основании теории предельного равновесия. Поставлена и решена новая упругопластическая задача о нагружении кругового слоя, имеющего отверстие (скважину) в центре. Решение этой задачи в рамках теории предельного равновесия невозможно.