С целью установления степени точности и содержательности двумерных уравнений уточненной теории трехслойных пластин и оболочек, выведенных в [1], в данной статье получены аналитические решения задач о собственных колебаниях бесконечно широкой трехслойной пластины симметричного по толщине строения с использованием для заполнителя уравнений теории упругости. Все возможные формы таких колебаний распределены по четырем группам, а для определения соответствующих частот составлены уравнения, являющиеся трансцендентными. Для всех установленных форм колебаний найдены приближенные значения корней, позволяющие по явным аналитическим формулам с контролируемой точностью определять значения частот колебаний. Проведено сравнение полученных решений с аналогичными решениями, полученными в [2] на базе построенной в [1] двумерной модели. Установлена высокая степень точности этой модели применительно к динамическим задачам механики трехслойных конструкций.