Изучению механических свойств цилиндрических оболочек, скрепленных с упругим цилиндром и подкрепленных кольцевыми ребрами жесткости, посвящено сравнительно мало работ, несмотря на актуальность данной проблемы. При этом исследовались проблемы прочности, устойчивости и колебаний таких систем только с однослойными оболочками. В данной статье рассматривается устойчивость трехслойной ортотропной оболочки с легким заполнителем, дискретно подкрепленной кольцевыми ребрами и соединенной с пустотелым упругим цилиндром, при действии внешнего давления и осевой сжимающей силы. Функции перемещений оболочки и цилиндра представляются виде тригонометрических рядов. Для произвольно расположенных неодинаковых ребер задача сводится к решению системы алгебраических уравнений относительно амплитудных значений трех компонент перемещений в местах постановки ребер; число неизвестных равно утроенному количеству ребер. В случае одинаковых равномерно расположенных ребер решение упрощается до системы трех уравнений.