Проблема устойчивости цилиндрических оболочек, заполненных упругим массивом и подкрепленных ребрами жесткости, изучена сравнительно мало, несмотря на актуальность этого вопроса. При этом в подавляющем большинстве опубликованных работ анализировалось поведение однородных оболочек. В данной работе исследуется устойчивость трехслойной оболочки с легким заполнителем, дискретно подкрепленной продольными ребрами и соединенной по внутренней поверхности с пустотелым упругим цилиндром, при действии осевых сжимающих сил. Представлением функций перемещений оболочки и цилиндра в виде двойных тригонометрических рядов, задача сводится к решению системы трех однородных алгебраических уравнений, равенство нулю определителя которой дает характеристическое уравнение для определения критических параметров.