В работе предлагается методика расчета пространственных пластинчатых систем при наличии нелинейной диаграммы деформирования материала. Перемещения принимаются сравнимыми с толщиной элементов системы. Получены основные нелинейные дифференциальные уравнения равновесия. Численное интегрирование дифференциальных уравнений проводится методом Рунге-Кутта. Для проведения расчетов на компьютере подготовлена программа на языке Фортран. В качестве примера рассмотрена пространственная пластинчатая система в виде односвязной призматической оболочки на кручение. По результатам расчета представлены графики изменения напряженно-деформированного состояния системы в зависимости от действующей нагрузки при различных видах нелинейностей.