Сформулирована термоупругая задача равнонапряженного армирования плоских композитных конструкций волокнами постоянного поперечного сечения. В процессе эксплуатации конструкции подвергаются последовательному воздействию нескольких независимых систем стационарных термосиловых нагрузок. Выполнен качественный анализ соответствующей системы разрешающих уравнений и граничных условий. Разработан итерационный метод решения таких задач, позволяющий «расщепить» ранее связанные подзадачи определения параметров рационального армирования, полей температур и НДС в субструктурных элементах конструкции. Получены аналитические решения задачи в асимптотическом приближении и в одномерном случае для прямоугольных удлиненных пластин. На основе этих решений показана возможность существования нескольких решений подобных задач, порожденная существенной нелинейностью статических граничных условий.