Рассмотрено два подхода к расчету динамического разрушения в хрупких материалах на примере корундовой керамики и бетона. Предложена модель динамического разрушения пористой корундовой керамики. Для расчета разрушения бетона применен феноменогогический подход, когда критерии прочности выражаются через инвариантные связи критических значений макрохарактеристик процесса – напряжений и деформаций. Численно решены задачи об ударном взаимодействии металлических цилиндрических ударников с преградами, содержащими слой корундовой керамики, и с бетонными плитами в двумерной (осесимметричной) и трехмерной постановках. Проведено сравнение полученных результатов математического моделирования с данными специально поставленного эксперимента.