На примере простейшей модели (стойки Шенли) рассмотрены некоторые принципиальные особенности явления потери устойчивости деформируемых твердых тел, в определяющие уравнения которых входят производные от деформаций по времени. Рассмотрены случаи установившейся ползучести и прямого термоупругого фазового превращения, характерного для сплавов с памятью формы. Установлено, что классический подход к оценке устойчивости в линеаризованной постановке приводит к неадекватным результатам. Предложен алгоритм приближенного решения этой проблемы. Установлено, что учет связности задачи об устойчивости при прямом термоупругом превращении уменьшает критическую силу более чем в два раза.