Исследуются вопросы применимости методов теории возмущений к решению упругих задач рационального армирования плоских композитных конструкций с равнонапряженной арматурой постоянного поперечного сечения. На базе этих методов впервые получены двумерные решения для соответствующих граничных задач. Показаны возможность существования нескольких решений таких задач при одних и тех же входных данных и возможность целевого управления на множестве проектов с равнонапряженной арматурой. Приводятся сравнения точных и приближенных решений для односвязных и двусвязных конструкций.