Моделируются процессы динамического деформирования линейных сред, сопровождающиеся теплопереносом. Для среды с неголономными связями (необратимые процессы) на основе общих предположений относительно внутренних кинематических связей с использованием вариационного формализма определяется общая структура неголономных связей, формируется математическая модель среды в форме вариационных уравнений, включающих систему определяющих уравнений, систему уравнений движения и теплопереноса. Для одного частного случая неголономных связей даётся идентификация постоянных моделей среды, в результате чего последние определяются через известные физические постоянные материала (модули упругости, плотность, скорость звука и т.п.). Показывается, что для физически линейной среды, допускающей непрерывность обобщённых перемещений, имеет место «инерционность» процесса теплопроводности. Следовательно, моделируется новый вид резонансных температурных явлений. Для построения модели используется вариационный подход Л.И. Седова, варианты которого эффективно применялись при моделировании голономных и неголономных сред Л.И. Седовым и его учениками.