Представлено развитие обобщенного метода самосогласования на задачи прогнозирования тензора эффективных упругих свойств и расчета статистических характеристик полей деформирования элементов структуры композита со случайными упругими свойствами фаз составных или полых включений. Обобщенный метод самосогласования позволил свести решение этих задач к решению системы из последовательностей или цепочек более простых осредненных краевых задач для одиночных включений с соответствующими переходными слоями и граничными условиями в среде с искомыми эффективными упругими свойствами. Упругие свойства f-й фазы одиночного включения для некоторой g-й осредненной задачи в соответствующей f-й цепочке рассчитываются через решения этой g-й и последующей (g+1)-й осредненных задач; упругие свойства других фаз одиночного включения при этом не зависят от g и определяются из соответствующих других цепочек осредненных задач. Упругие свойства соответствующих g-х переходных слоев учитывают особенности случайного взаимного расположения, вариации размеров и упругих свойств включений композита через специальные осредненные индикаторные функции. Для численных приложений представленного обобщенного метода самосогласования разработан подход, основанный на аппроксимации деформаций в фазах включений композита конечными суммами степенных рядов по случайным параметрам разброса упругих свойств соответствующих фаз включений композита. Коэффициенты этих разложений и искомый тензор эффективных упругих свойств композита вычисляются из совместного решения соответствующих осредненных краевых задач. Представлены результаты расчета обобщенным методом самосогласования изотропного тензора эффективных упругих свойств сферопластика со случайными упругими свойствами полых сферических включений в сравнении с известным решением.