№2-2018

Полные версии статей
https://elibrary.ru/contents.asp?id=35324252

Астапов А.Н., Нуштаев Д.В.

ОЦЕНКА НДС И АДГЕЗИОННОЙ ПРОЧНОСТИ В СИСТЕМЕ «ЖАРОПРОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ — ПОКРЫТИЕ» В СЛУЧАЕ ПОДЛОЖКИ НЕКАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

Построена математическая модель на базе метода конечных элементов для оценки напряженно-деформированного состояния при тепловом нагружении системы «подложка — покрытие» с учетом особенностей деформирования подложки неканонической формы. Решена односвязная задача термоупругости в постановке для обобщенной плоской деформации в CAE-системе SIMULIA Abaqus. В качестве подложки неканонической формы рассмотрена лопатка авиационного газотурбинного двигателя. Получено неравномерное распределение тепловых напряжений в системе по периметру профиля лопатки. В точках перехода пологих участков профиля к криволинейным (к кромке) выявлены скачки напряжений. Определена область применимости широко используемой на практике аналитической безмоментной модели при оценке напряжений в системе «подложка — покрытие» — прямолинейные, пологие участки подложки относительно больших толщин. При исследовании напряженно-деформированного состояния многослойных тонкостенных конструкций сложной геометрии велико влияние изгибных деформаций и кривизны системы. Разработана методика определения уровня нормальных и сдвиговых контактных напряжений, инициирующих адгезионное разрушение в системе «подложка — покрытие». Для выбранной конфигурации лопатки и принятых свойств материалов слоев определены наиболее вероятные области и температуры начала разрушения адгезионной связи на отрыв и сдвиг. Дана оценка требуемого уровня прочности сцепления покрытия с подложкой, обеспечивающего сохранение целостности системы в рассмотренных условиях эксплуатации. Прогнозирование уровня, характера распределения напряжений и адгезионной прочности в системе «подложка — покрытие» позволяет научно подойти к разработке архитектуры покрытий (выбору химического и фазового состава слоев, их количества, толщин и способов формирования), а также существенно сократить объем экспериментальных исследований и испытаний, время и затраты на их реализацию.

Страницы: 151-170 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.157_170.01

Русских С.В.

ЗАДАЧА НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ПРИСОЕДИНЕННОЙ К КОСМИЧЕСКОМУ АППАРАТУ УПРУГОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ В РЕДУЦИРОВАННОЙ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ ПО ИЗГИБУ

Рассматривается нелинейная динамика плоской стержневой системы, состоящей из упругих нерастяжимых стержней, связанных между собой на концах упруговязкими узловыми шарнирами, допускающими большие углы поворота. Стержневая система присоединена к недеформируемому космическому аппарату, который совершает поворот относительно своего центра тяжести и перемещения по горизонтальной и вертикальной оси как свободное твердое тело. Движение рассматриваемой системы описывается в подвижной системе координат. Перемещения каждого стержня характеризуются его конечным поворотом как твердого тела относительно прямой, проходящей через два соседних шарнирных узла, и изгибом с малым поперечным перемещением. Приведены с необходимыми пояснениями уравнения движения в компактном виде, которые получены в скоростях для космического аппарата и в выбранных обобщенных координатах для стержневой системы на основании принципа возможных перемещений. Уравнения также получены в матричном виде, удобном для численного интегрирования. Представлена постановка задачи, которая получается путем редуцирования исходной системы уравнений по квазистатическому изгибу. Из уравнений движения исключаются «быстрые» движения, которые представляют собой изгиб каждого стержня, т.е. первые и вторые производные от углов между касательной к изогнутой оси стержня и его недеформированной осью. В результате в матричном виде записана новая система уравнений с необходимыми пояснениями. Приведены примеры расчета с необходимыми сравнениями между двумя подходами: задача о реакции стержневой системы на произвольный возмущающий импульс; задача о развертывании стержневой системы из одного положения в другое при помощи включения упруговязких зажимов, интегрированных в узловые шарниры, за счет центробежных и инерционных сил.

Страницы: 171-185 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.171_185.02

Сафронов П.А.

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ИЗГИБ ПЛАСТИНОК ИЗ СПЛАВА С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ С УЧЕТОМ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЕМОСТИ ЭТОГО МАТЕРИАЛА

В работе получено решение задач о чистом и консольном цилиндрическом изгибе пластинок сплошного прямоугольного сечения из сплава с памятью формы (СПФ). Выполнен учет свойства разносопротивляемости растяжению и сжатию СПФ, а также реализована возможность учета разномодульности этого материала. Рассуждения проведены на основе модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях. В работе использовано положение об активных процессах пропорционального нагружения, рассматриваются достаточно медленные процессы, решение задач получено в несвязной постановке. Принят набор гипотез Кирхгоффа-Лява, а также гипотеза о плоском деформированном состоянии в отношении второй компоненты тензора полных деформаций. Для рассмотренных процессов мартенситной неупругости (МН) и прямого фазового перехода (ПП) показано влияние свойств разносопротивляемости и разномодульности на положение нейтральной плоскости и на распределение нормальных продольных напряжений в сечении пластинки, а также на податливость пластинки. Установлено, что положение нейтральной плоскости зависит только от соотношения упругих модулей СПФ для малых значений изгибающего момента (МН) и для малых значений параметра фазового состава (ПП). В неявном виде получена зависимость второй компоненты тензора напряжений от первой. Установлено распределение упругих и фазово-структурных продольных деформаций в поперечном сечении пластинки. Показано различие в решениях задач о чистом цилиндрическом изгибе пластинки и чистом изгибе аналогичной балки. Для явления ПП установлена слабовыраженная нелинейная зависимость кривизны пластинки от параметра фазового состава.

Страницы: 186-206 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.186_206.03

Заводинский В.Г., Кабалдин Ю.Г.

МОДУЛЬ СДВИГА И ЭНЕРГИЯ АДГЕЗИИ НАНОПОКРЫТИЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ

Тонкие покрытия широко применяются для защиты режущих инструментов от коррозии и износа. В первую очередь, это тугоплавкие покрытия на основе таких соединений как TiC, TiN и TiAlN, которые во много раз увеличивают срок службы инструментов. Однако до сих пор не четкого понимания деталей взаимодействия этих покрытий с материалом резца, механизмов их влияния на эффективность процесса резания и на долговечность инструмента. Это понимание может быть достигнуто в полной мере только на базе квантово-механического моделирования, которое позволяет изучать физические и механические процессы на атомном уровне. Одной из важнейших характеристик любых покрытий является энергия адгезии, то есть работа, необходимая на отрыв покрытия от подложки. В данной статье описаны результаты квантово-механического исследования методами теории функционала плотности и псевдопотенциала, с учетом спиновой поляризации, прочности адгезии наноразмерных покрытий TiC, TiN и TiAlN с поверхностью железа (основного компонента стали) и кобальта (связующего материала твердосплавных резцов типа WC-Co). Расчеты показали, что энергия адгезии данных покрытий с железом и кобальтом достаточно велика для обеспечения их надежного сцепления этих соединений с режущим инструментом при резании и лежит в интервале 3,5-4,1 Дж/м2, что согласуется с имеющимися литературными даннымию Основной физико-механической характеристикой, отвечающей за износостойкость системы «покрытие-подложка» в процессе ее использовании в качестве резца, можно считать модуль сдвига. В данной работе проведены расчеты, моделирующие сдвиговые деформации, и определены следующие величины модуля сдвига G (в ГПа): G (TiC-Fe)=63; G (TiN-Fe)=68; G (TiAlN-Fe)=120; G (TiC-Co)=52; G (TiN-Co)=57; G (TiAlN-Co)=115. Расчетные величины модуля сдвига для покрытий TiC, TiN и TiAlN на кобальте несколько ниже величин, полученных для этих же покрытий на железе. По-видимому, это связано с тем, что в упругие свойства системы «покрытие-подложка» дает свой вклад не только покрытие, но и подложка, а модуль сдвига железа (82 ГПа) больше модуля сдвига кобальта (75 ГПа). Как на железной подложке, так и на кобальте выполняются соотношения: G (TiAlN-Fe/Co)> G (TiN-F/Co)> G (TiC-Fe/Co).

Страницы: 207-220 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.187_220.04

Мовчан А.А., Чернов М.И.

НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ПОВeДЕНИЯ ОДНОНАПРАВЛЕННОГО КОМПОЗИТА С ВОЛОКНАМИ ИЗ СПЛАВА С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ

В рамках модифицированной модели нелинейного термомеханического поведения сплавов с памятью формы при фазовых и структурных превращениях описаны процессы изменения напряженно — деформированного состояния однонаправленного композита с упругим связующим и волокнами из никелида титана. Предварительно волокнам с помощью явлений накопления деформации прямого превращения или мартенситной неупругости задается начальная фазово — структурная деформация. После этого волокна, находящиеся в мартенситном фазовом состоянии, совмещаются со связующим с тем, чтобы обеспечить совместное деформирование обоих компонент. При последующем нагреве волокон в них происходит обратное термоупругое мартенситное фазовое превращение, сопровождающееся явлением памяти формы. В результате весь композит испытывает продольные сжимающие деформации, в его элементах возникают внутренние напряжения (сжимающие в связующем и растягивающие в волокнах). При последующем охлаждении волокон в них будет происходить прямое термоупругое мартенситное фазовое превращение под действием внутренних растягивающих напряжений. Волокна будут удлиняться в продольном направлении, обеспечивая процесс деформации растяжением всего композита. С использованием подходов микромеханики композиционных материалов, в связанной постановке, с учетом переменности модуля Юнга никелида титана исследованы процессы изменения напряженно — деформированного состояния такого композита в целом и его компонент, изменение фазового состава волокон. Особое внимание уделено исследованию возможности осуществления в данной системе замкнутого двухпутевого эффекта памяти формы (явления многократно обратимой памяти формы) при котором в точке окончания прямого термоупругого фазового превращения в волокнах, внутренние напряжения в системе полностью исчезают. Показано, что это явление может быть описано лишь в рамках модели поведения сплавов с памятью формы, учитывающей, наряду с процессом зарождения мартенситных мезоэлементов, процесс их развития при прямом превращении, т.е. при использовании системы определяющих уравнений, правильно описывающих явление ориентированного превращения. Показано, что замкнутый двухпутевой эффект памяти формы имеет место при определенном значении коэффициента наполнения, являющимся убывающей функцией заданной волокнам начальной деформации.

Страницы: 221-241 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.221_241.05

Букетов А.В., Сметанкин С.А.

ВЛИЯНИЕ МОДИФИКАТОРА 4,4-СУЛЬФОНИЛБИС (4,1-ФЕНИЛЕН)БИС(n,n-ДИЭТИЛДИТИОКАРБАМАТА) НА АДГЕЗИОННЫЕ СВОЙСТВА ЭПОКСИДНОЙ МАТРИЦЫ

В работе на первом этапе было проведено исследование влияния выбранных технологических режимов формирования свойств композитных материалов на основе эпоксидно-диановой смолы ЭД-20 и модификатора 4,4-сульфонилбис (4,1-фенилен)бис(N,N-диэтилдитиокарбамата). В результате анализа полученных данных выбран оптимальный режим введения модификатора в эпоксидную смолу и разработана технология формирования модифицированной эпоксидной матрицы. На втором этапе работы было проведено исследование влияния количества модификатора 4,4-сульфонилбис(4,1-фенилен)бис(N,N-диэтилдитиокарбамата) на адгезионные свойства модифицированной матрицы, взаимодействующей с алюминиевой основой марок Д16, АМг5 и стальной основой марки Ст 3. Установлено оптимальное содержание модификатора для формирования матрицы, обладающей улучшенной адгезионной прочностью к алюминиевой основе. Показано, что введение модификатора в эпоксидное связующее в количестве q = 1,50…1,75 масс.ч. обеспечивает формирование материала, который отличается следующей адгезионной прочностью при отрыве: σа = 51,3…55,5 МПа (основа из алюминия марки Д16), σа = 52,7…54,1 МПа (основа из алюминия марки АМг5). Для формирования матрицы с оптимальными адгезионными свойствами к стальной основе марки Ст 3 необходимо в связующее вводить модификатор в количестве q = 1,50 масс.ч. Такой материал отличается следующими свойствами: адгезионная прочность при отрыве — σа = 41,9 МПа, адгезионная прочность при сдвиге τ = 8,6 МПа, остаточные напряжения — σост = 2,2 МПа.

Страницы: 242-265 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.242_265.06

Боровская Я.С., Глебова М.А., Гришин В.И., Гусева Н.В.

ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ МНОГОБОЛТОВЫХ МЕТАЛЛО-КОМПОЗИЦИОННЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ НАПРЯЖЕНИЙ СМЯТИЯ И ОБХОДА

Для предсказания повреждения и разрушения в композиционных соединениях необходимо знать распределение нагрузки в элементах соединения и предсказывать способы разрушения, связанные с различными видами нагрузки. В случае, когда, отношение напряжений смятия к нормальным напряжениям обхода отверстия высоки, разрушение, как правило, происходит от смятия. Если это отношение низко, то соединение разрушается от растяжения по нетто-сечению. Предельные значения напряжений смятия-обхода можно получить из экспериментальной диаграммы разрушающих напряжений смятия-обхода. Подобные диаграммы для углепластика впервые получены американскими исследователями Гревсом и Найком и имеют довольно сложный полигональный вид. Для получения таких диаграмм разрушения требуется выполнить большое количество экспериментов на уникальной экспериментальной установке с двумя автономными каналами нагружения, чтобы независимо изменять нагрузку смятия и нагрузку обхода одновременно. Подобные эксперименты требуют значительных финансовых вложений и не всегда доступны исследователям. В работе модифицирован известный метод расчета прочности соединений, использующий метод конечных элементов в совокупности с экспериментально полученными диаграммами несущей способности смятия-обхода. Для описания диаграммы смятия-обхода по результатам изолированных экспериментальных либо расчетных значений разрушающих напряжений смятия и обхода предложена квадратичная аппроксимация промежуточных значений. Результаты подобной аппроксимации довольно хорошо описывают полигональную зависимость Гревса и Найка, так как почти все точки полученной диаграммы укладываются в разброс экспериментальных результатов этих авторов. Полученная методика позволяет отказаться от построения диаграмм смятия-обхода с применением сложных многоканальных экспериментальных установок и тем самым значительно сэкономить средства при проектировании агрегатов новой техники.

Страницы: 266-280 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.266_280.07

Власов А.Н., Волков-Богородский Д.Б.

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ УСРЕДНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ С БЫСТРООСЦИЛЛИРУЮЩИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

В работе развивается метод асимптотического усреднения для уравнений термовязкоупругости с быстроосциллирующими коэффициентами. В отличие от традиционного подхода, при асимптотическом анализе уравнений вводится дополнительный параметр, соответствующий зависимостям характеристик материала от температуры, и функции быстрых переменных рассматриваются в параметрическом пространстве. Соответствующим образом формулируется и процедура усреднения так, чтобы нелинейные зависимости, имеющие плавно изменяющийся характер по отношению к быстрым переменным, разрешались при асимптотическом анализе параметрически. Для реализации этой схемы применяется упруговязкая аналогия для интегро-дифференциальных уравнений термовязкоупругости. Определяющие соотношения между напряжениями и деформациями представляют собой интегральные уравнения по времени с ядрами релаксации разностного типа, и поэтому они могут быть описаны с помощью интегрального преобразования Лапласа или Фурье через комплексные модули для уравнений теории упругости с быстроосциллирующими коэффициентами, зависящими от пространственных координат и температуры. Развивается двухуровневая схема решения вспомогательных задач метода асимптотического усреднения, основанная на аналитико-численном и конечно-элементном подходах по определению вспомогательных функций на микро- и макроуровне, участвующих в асимптотическом представлении решения. В частности, определен алгоритм вычисления эффективных параметров ядер релаксации с учетом зависимости вязкоупругих свойств материала от температуры. Развиваемый подход позволяет определять эффективные свойства материалов с квазипериодической структурой, например, функционально-градиентные свойства реономных композитных материалов с возможностью учёта зависимости этих характеристик от температуры. Для решения вспомогательных задач нижнего уровня для функций быстрых переменных развивается специальный блочный аналитико-численный метод аппроксимации решения для включений произвольной формы, в частности сферической с промежуточным межфазным слоем.

Страницы: 281-301 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.281_301.08

Анисимова В.В., Головешкин В.А., Мягков Н.Н., Оськин Д.А., Юшманова О.О.

МОДЕЛЬ ИЗМЕНЕНИЯ УГЛА ЭЖЕКЦИИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГЛУБИНЫ ПРОНИКАНИЯ УДАРНИКА

Столкновение метеороида или частицы космического мусора с поверхностью космического аппарата (КА) производит поток эжекционных частиц (ЭЧ), которые могут представлять опасность для внешнего оборудования КА (антенны, солнечные батареи и т. Д.). В настоящее время ЭЧ считаются одним из основных источников загрязнения околоземного пространства, что оправдывает интерес к их изучению. Основными параметрами, характеризующими ЭЧ, являются углы их вылета по отношению к поверхности преграды, пространственное распределение по массам, размерам и скоростям. В настоящей работе аналитически рассматривается задача о проникании жесткого ударника в бесконечную преграду с целью определения зависимости угла вылета эжекционных частиц (угла эжекции) от глубины внедрения ударника. Задача рассматривается в предположении о плоском деформированном состоянии материала преграды. Для описания механических свойств материала преграды принимается гипотеза о несжимаемости и идеальной пластичности. На основании энергетического баланса получено уравнение движения (проникания) ударника. Углы эжекции определяются из условия минимума мощности внутренних сил. Как показывают оценки, сделанные на основе предложенной модели, в случае внедрения компактного ударника h ≈2¸3 (глубина внедрения h дана в единицах поперечного размера ударника) угол эжекции составляет ≈ 65-67 градусов, что соответствует известным экспериментальным данным. В случае стержня, при больших значениях глубины внедрения h >>1 угол эжекции меняется слабо с увеличением h. Например, при h ≈10-20 он составляет, приблизительно, 72-75 градусов.

Страницы: 302-313 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.302_313.09