Значительный интерес к исследованию деформации тонких и супертонких пленок вызван потребностью получения новых конструкционных материалов и покрытий, а также широким применением пленок в изделиях, связанных с развитием информационных технологий (полупроводниковых элементах больших интегральных схем), других отраслях. Известно, однако, что с точки зрения классической теории упругости невозможно описать некоторые аспекты поведения тонких пленок [1-5]. В частности, нет непротиворечивых континуальных моделей, в рамках которых можно объяснить эффект сверхмодулей, обнаруженный в экспериментах с тонкими структурами. В работе делается попытка построить вариант линейной теории тонких пленок. Используется вариант теории сплошных сред, построенный в предположении о существовании наиболее общих кинематических связей. Этим кинематическим связям соответствуют определенные силовые взаимодействия, величина которых определяется набором соответствующих физических постоянных. Такая модель характерна тем, что она предполагает наличие физических постоянных различной метрической размерности. Часть из них определяет обычные упругие свойства, другие связаны с поверхностными эффектами и внутренними взаимодействиями аналогичными силам сцепления Ван-дер-Ваальса. Показывается, что в рамках предложенной модели среды появляется принципиальная возможность описать аномальное повышение жесткости тонких пленок при уменьшении их толщины.