Продолжая работу [1,2], авторы предлагают использовать единую математическую модель деформирования тонкостенных конструкций из слоистых композиционных материалов для решения задач устойчивости и собственных колебаний предварительно напряженных конструкций. Для исследования устойчивости выбран динамический метод [3], основанный на рассмотрении колебаний системы вблизи положения равновесия. Предлагается использовать численный алгоритм, подробно описанный в работе [2], как эффективный метод при решении задач статики, динамики и устойчивости. Представляются результаты исследования собственных колебаний и устойчивости головных частей ракет с полезными нагрузками.