Сформулирована контактно-сопряженная задача поперечного изгиба кирхгофовских пластин с равнонапряженной арматурой. Выполнен качественный анализ соответствующей системы разрешающих уравнений и граничных условий. Предложен итерационный метод, позволяющий существенно упростить решение поставленной задачи. Указаны пути использования этого метода применительно к решению задачи рационального проектирования для прямоугольных и многоугольных односвязных и двусвязных пластин с прямолинейными и криволинейными сторонами. Обсуждаются конкретные аналитические и приближенные решения, полученные для прямоугольных и квадратных изгибаемых пластин и двусвязных пластин с прямоугольными кромками.