Рост мощности современных ПЭВМ обуславливает возможность применения в расчете различных конструкций дискретно-аналитических методов. В последнее время наблюдается рост публикаций в которых используются и развиваются такие подходы. Применительно к расчету слоистых конструкций можно выделить работы [1-4]. В работе [1] полуаналитическим методом конечных элементов произведен расчет слоистых тел вращения, в [2,3] приведено решение дифференциальных уравнений равновесия плиты путем разделения переменных со сплайн-аппроксимацией искомых функций в плане плиты. Дифференциальные уравнения распределения искомых функций поперек слоев в [1] решены в рядах, в [2,3] методом дискретной ортогонализации. В [4] предложен вариант полуаналитического метода конечных элементов в расчете слоистых конструкций с аналитическим решением дифференциальных уравнений распределения искомых функций поперек слоев. Перечисленные выше работы рассматривают статическое нагружение конструкции. В данной работе полуаналитический метод конечных элементов распространен на решение задач устойчивости по Эйлеру слоистых конструкций с отслоениями. Допускается отслоение с отрывом. Обзор работ по устойчивости конструкций с расслоениями можно найти в [5-7]. В основном такой тип задач решают на основе различных технических теорий (преобладают классическая и Тимошенко). На основе уравнений трехмерной теории упругости устойчивость композитов с расслоениями рассматривается в [8,9]. Отмечается, что применение технических теорий при рассмотрении таких задач может привести к ощутимой погрешности. Устойчивость трехслойных оболочек с расслоениями на основе дискретно-аналитического подхода рассмотрена в [10].