Армирующие волокна в композиционном материале обычно выбирают из соображений максимальных прочностных и жесткостных характеристик. С другой стороны, используют матрицы, имеющие малую по сравнению с армирующими волокнами жесткость и незначительное сопротивление деформированию. Поэтому при оценке локального разрушения в первом приближении включения-волокна принимаем абсолютно жесткими, но наделяем их конечной прочностью на разрыв. Такое допущение значительно упрощает математическое описание и решение задачи. Задолго до общего разрушения таких композиций в них происходят процессы локального разрушения, состоящие в пластическом деформировании матрицы или контактного слоя матрица-волокно и последующем отслоении или разрыве волокон. Из анализа разрушения композитов с короткими волокнами следует, что пластическое течение обычно начинается около углов на концах волокна и распространяется по ширине и длине поверхности раздела волокно-матрица (см. например [1],[2]).Аналогичные выводы подтверждены оптическими методами исследования полей напряжений возле армирующих элементов [3],[4]. Методами конечных элементов и локальных вариаций показано, что в отличие от трещины область пластичности смещена в сторону включения [5]. Упруго-деформированное состояние композиций с линейными включениями и окаймляющими их трещинами скольжения изучалось в работах [6],[7] и др.