Решена задача поиска оптимального соотношения между толщиной стенки металлического корпуса цилиндрического сосуда высокого давления и толщиной упрочняющей его оболочки из волокна. При оценке прочности конструкции учитывается случайный характер механических и прочностных свойств материала и условий нагружения. Прогнозирование ранних стадий разрушения материала проведено на основе модели микронеоднородной среды для стохастических зернистых и волокнистых композитов. Вычислены законы распределения микроструктурных напряжений и условий прочности, с их помощью найдена вероятность разрушения материала в наиболее опасных точках при различных коэффициентах запаса прочности. Приведен числовой пример для закрытого цилиндра, корпус которого изготовлен из сплава ВТ-6 и упрочнен оболочкой из волокна армос.