В [1, 2] с помощью метода “склейки» и метода начальных параметров построены новые строгие замкнутые линейные теории для плоских регулярных упругих структур ферменного типа с элементарной ячейкой в виде прямоугольника с одним и двумя невзаимодействующими между собой диагональными стержнями. В настоящей статье изложенная в [1, 2] методология применена к квазирегулярной плоской упругой структуре, отличающейся от изученной в [1] структуры тем, что в смежных по одному направлению ее ячейках диагональные стержни имеют разную направленность и, вообще говоря, жесткость. В рамках изложенной строгой теории такой структуры даны альтернативные постановки задач и указаны некоторые их обобщения. Применение теории проиллюстрировано на примерах конечной и неограниченной структур с одним рядом внутренних узлов, для которых получены точные аналитические решения и приведены результаты конкретных вычислений.