В работе рассматриваются эффективные и гарантированно точные решения уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние слоистых ортотропных пластин и оболочек вращения. В зоне приложения нагрузки напряженно-деформированное состояние исследуемых конструкций обладает большой изменяемостью. В случае применения метода конечных элементов или методов с использованием процедур численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений не контролируется погрешность вычислений и часто не гарантируется достоверность получаемых результатов. Аналитические же методы, напротив, позволяют получить результаты с априорной оценкой погрешности. Еще одно преимущество аналитических методов — отсутствие дополнительных вычислительных приемов (увеличение порядка системы уравнений, ортогонализация решений), характерных для методов прогонки. Поэтому эффективность аналитических методов очень высока. Для слоистых пластин и цилиндрических оболочек решения выражаются через элементарные функции. В случае слоистых конических оболочек нами получены интегралы обыкновенных дифференциальных уравнений в специальных функциях (обобщенной гипергеометрической функции и G-функции Мейера). Разработаны алгоритмы вычисления специальных функций: с использованием разложений в степенные ряды, а также разложений по ортогональным полиномам и функциям Бесселя, асимптотических разложений, полиномиальных и рациональных приближений. Таким образом, предлагаемые аналитические решения задач механики композитных конструкций самые эффективные по объему вычислений и точности получаемых результатов.