В работе рассматривается оригинальный подход к моделированию механических свойств полимерных композитов с твердыми частицами наполнителя и высокоэластичной матрицей, основанный на использовании многочастичной упорядоченной физической модели. Опираясь на гипотезу об аналогии между композитом и кристаллом удалось применить хорошо развитый математический аппарат микроскопической теории кристаллов к описанию механических свойств и некоторых физических закономерностей поведения матричных полимерных композитов. В данной статье, представляющей 1-ю часть работы, рассматривается упругое приближение.