№3-2020

Полные версии статей
https://elibrary.ru/contents.asp?id=44100159

Мовчан А.А., Чернов М.И.

ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОУПРУГИХ СВОЙСТВ СВЯЗУЮЩЕГО НА ПОВЕДЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННОГО КОМПОЗИТА С ВОЛОКНАМИ ИЗ СПЛАВА С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ

Композиты с волокнами или слоями из сплавов с памятью формы (СПФ) и упругой или вязкоупругой матрицей являются перспективными материалами для создания актуаторов и силовозбудителей многократного действия, «искусственных мускулов», развертывающихся систем, поверхностей изменяемой геометрии и т.д. За счет упругих свойств связующего такие композиты могут обладать свойством многократно обратимой памяти формы, т.е. в них может осуществляться двухпутевой эффект памяти формы, что не характерно ни для связующего, ни для наполнителя из СПФ без специальной термомеханической обработки. При правильном проектировании такого композита можно добиться свойства замкнутости двухпутевого эффекта памяти формы, то есть управляемости его формой в определенном диапазоне изменений только за счет изменения температуры наполнителя. Моделирование термомеханического поведения композитов с элементами из СПФ затруднено сложностью определяющих соотношений для СПФ, которые имеют дифференциальный характер, должны рассматриваться в связанной постановке, с учетом переменности упругих модулей СПФ. Эти определяющие соотношения должны учитывать как фазовый, так и структурный механизм неупругого деформирования СПФ, принципиальное различие этих механизмов и их взаимное влияние. В данной работе используется вариант модели нелинейного деформирования СПФ, учитывающий все перечисленные эффекты. Полимерные связующие композитов обладают не только упругими, но и вязкоупругими свойствами. Это обстоятельство не учитывается в большинстве работ, посвященных описанию поведения композитов с элементами из СПФ. В данной работе для оценки влияния вязкоупругих свойств связующего на поведение однонаправленного композита с волокнами из СПФ использована простейшая модель линейной наследственной вязкоупругости (тело Кельвина). Установлено существенное влияние учета вязкоупругих свойств на поведение композита при небольших скоростях изменения температуры волокон из СПФ.

Страницы: 287-312  Elibrary

Жигун В.И., Краснов Л.Л., Муйжниекс К.И., Плуме Э.З.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЕЙ СДВИГА КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Отмечены некоторые из причин, ограничивающие использование композиционных материалов в деталях конструкционного назначения, среди которых можно выделить их относительно низкую жёсткость при межслойном сдвиге и отсутствие достоверных методов её установления. Представлен анализ используемых методов оценки модуля межслойного сдвига композиционных материалов. Показано, что они, в основном, базируются на опытах испытания образцов на поперечный изгиб с измерением прогиба под точкой приложения нагрузки. Методы достаточно трудозатратны, неудобны в практическом использовании, и не позволяют получать стабильные и достоверные значения определяемой характеристики композиционых материалов. Модификация некоторых из них за счёт учёта отдельных факторов, влияющих на прогиб образца, как, например, закруглений опор, существенно осложняет процесс оценки модуля межслойного сдвига. При этом достоверность определяемых значений не доказана. Предложено три метода, позволяющие определять модули сдвига в трёх главных плоскостях упругой симметрии ортотропных композитов. Для двух из них разработаны необходимые устройства, обеспечивающие простоту их реализации и подход к тензодатчикам, наклеенным на образец. Рассмотрен характер распределения касательных напряжений в образце вблизи точек приложения к нему сосредоточенных сил. На основе данного фактора установлены оптимальные параметры образцов и схем их нагружения. Приемлемость каждого метода оценена путём сравнения определяемого значения характеристики с её значением, полученным при помощи другого, достоверного, метода. Проверка осуществлялась на различных типах композиционных материалов. Установлено, что один из предложенных методов позволяет определять также и модуль межслойного сдвига композитов. Показано, что значения модуля межслойного сдвига для ортогонально-армированных композиционных материалов имеют существенно более низкие значения, чем значения модуля сдвига в плоскости пластины. Отмечены достоинства рассмотренных методов: их универсальность, удобство и простота реализации, а также стабильность и воспроизводимость получаемых значений.

Страницы: 313-326  Elibrary

Киреенков А.А., Федотенков Г.В.

ДВИЖЕНИЕ КОМПОЗИТНОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПО ТВЁРДОЙ ПОВЕРХНОСТИ С УЧЁТОМ КОМБИНИРОВАННОГО СУХОГО ТРЕНИЯ

Предложена реализация теории многокомпонентного сухого трения в некоторых инженерных задачах контактного взаимодействия композитных оболочек с жесткими опорными поверхностями. Основное внимание уделено построению аналитических моделей комбинированного сухого трения с учетом анизотропии коэффициентов сухого трения и реального распределения нормальных и касательных контактных напряжений. Эти модели могут быть применены для более детального исследования нестационарных режимов качения пневматики, характеризующихся одновременным скольжением и вращением. Распределение квазистатического контактного давления определяется из решения контактной задачи для композитной сферической оболочки и недеформируемой плоской поверхности. Использовано разрешающее уравнение С.А.Амбарцумяна для трансверсально изотропной сферической оболочки. Подход к решению контактной задачи основан на принципе суперпозиции с применением функции влияния для оболочки. Функция влияния представляет собой нормальные перемещения как решение задачи о воздействии на оболочку единичной сосредоточенной нагрузки. Эта задача решена с применением разложений в ряды по полиномам Лежандра и по их производным. После определения функции влияния, с помощью принципа суперпозиции контактная задача сводится к разрешающему интегральному уравнению относительно искомого контактного давления. С использованием разложения в ряд по полиномам Лежандра, и свойства их ортогональности, интегральное уравнение приводится к алгебраическому уравнению, неизвестными в котором выступают все коэффициенты ряда разложения контактного давления. С применением принципа усечения и дискретизации по меридиональной координате задача сведена к системе алгебраических уравнений относительно коэффициентов ряда разложения для контактного давления.

Страницы: 327-340  Elibrary

Артамонова Н.Б., Шешенин С.В.

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СВЯЗАННОЙ ЗАДАЧИ КОНСОЛИДАЦИИ

Ранее авторами была получена связанная физически и геометрически нелинейная формулировка краевой задачи консолидации при использовании подхода Лагранжа с адаптацией для твердой фазы и подхода ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) для жидкости в предположении квазистатического деформирования каркаса. Дифференциальная постановка в «скоростях» включает три уравнения: равновесия, фильтрации и изменения пористости, выведенные из законов сохранения механики сплошных сред с применением пространственного осреднения по объему представительной области. В настоящей работе предлагается метод решения этой задачи и представлены некоторые результаты численного моделирования. Система уравнений равновесия и фильтрации решается в предположении постоянной пористости, которая пересчитывается на каждом шаге по времени. Для решения системы используется обобщение неявной схемы с внутренними итерациями на каждом шаге по времени по методу Узавы. В работе проведен анализ устойчивости решения линейной задачи при аппроксимации элементами Q1-Q1 и Q2-Q1. Приводятся численные примеры расчета нелинейной связанной задачи консолидации для гиперупругого материала при аппроксимации потенциалами Муни, Муни-Ривлина, Трелоара и Сен-Венана-Кирхгофа, исследовано влияние учета геометрической нелинейности, решена задача с изменяющимися пористостью и коэффициентом фильтрации. Для моделирования определяющих соотношений для упруго-вязкопластического деформирования грунта при кратковременных нагрузках выбрана модель Григоряна-Рыкова, обобщенная на большие деформации. В этой теории ассоциированный закон течения рассматривается в пятимерном пространстве Ильюшина, а соотношение между первыми инвариантами тензоров напряжений и деформаций определяется согласно теории вязкопластичности. Приведено сравнение результатов расчетов эффективных упругих модулей по методу осреднения на основе трехмерных и двухмерных моделей реальной структуры чистых известняков и экспериментальных исследований.

Страницы: 341-361  Elibrary

Крючков В.А., Федоткин Р.С., Федоткина А.А.

ТРЕНИЕ И ИЗНОС В ХОДОВЫХ СИСТЕМАХ ТЯГОВЫХ И ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН С РЕЗИНОАРМИРОВАННЫМИ ГУСЕНИЦАМИ. ОБЗОР ПРОБЛЕМ

В статье освещены вопросы трибологического взаимодействия в ходовых системах тяговых и транспортных машин с резиноармированными гусеницами на примере сельскохозяйственных тракторов. Учитывая взаимодействие не только с узлами и механизмами ходовой системы, но и с агрессивными факторами внешней среды, наиболее подверженным износу элементом является резиноармированная гусеница. Для нее рассмотрены разновидности процессов трения и изнашивания, дана их аналитическая оценка. В частности, рассмотрены механическое или физическое трение: трение в контакте с опорной поверхностью, ее рельефом, абразивными частицами и субстанциями; трение в контакте с ведущими и ведомыми элементами движителя, звездочками, катками, роликами и пр.; межмолекулярное или химическое трение: межслойное, гистерезисное трение в массиве резины. Разрушение конструкций резиноармированных гусениц в следствие износа является главным ограничением ресурса работы гусеничных ходовых систем. Описаны возможные способы снижения трения в ходовых системах и повышения надежности резиноармированных гусениц. Основным из них, помимо совершенствования рецептур, физико-механических свойств резиновых композиций и совершенствования технологического процесса их изготовления, является рациональное проектирование конструкций. Последнее может быть достигнуто исключительно применением современных методов оценки напряженно-деформированного состояния. Даны рекомендации для продолжения работы: разработка расчетно-теоретических методов проектирования конструкций резиноармированных гусениц; обобщение экспериментальных данным по разрушению резиноармированных гусениц в условиях реальной эксплуатации и в составе конкретных сельскохозяйственных машин; анализ причин и возможных последствий таких разрушений; формирование комплекса мер конструкторского и технологического характера для предотвращения разрушений элементов ходовых систем на различных этапах жизненного цикла, а также их восстановления в условиях реальной эксплуатации.

Страницы: 362-370  Elibrary

Мишустин И.В.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСОВМЕСТНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ В МОДЕЛИ СПЛАВА С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ

Для учета несовместности деформаций, вызванной фазово-структурным деформированием мартенсита, в выражение термодинамического потенциала сплава с памятью формы (СПФ) введены дополнительные слагаемые, выраженные через две материальные функции. Первая из них характеризует несовместность деформаций между мартенситными образованиями и аустенитной матрицей. Вторая функция связана с несовместностью деформаций между различно ориентированными мартенситными образованиями и между разными вариантами ориентации мартенсита внутри них. Рассмотрен вопрос о знаке дополнительных слагаемых и аргументах соответствующих функций. Если за базовое состояние принят хаотический мартенсит без упрочнения, то слагаемое, учитывающее несовместность деформаций в мартенсите, меньше или равно нулю и увеличивается по модулю с возрастанием степени ориентированности мартенсита. Слагаемое, учитывающее несовместность деформаций между мартенситом и аустенитом, равно нулю в однофазных состояниях и больше нуля в двухфазном. Подробно рассмотрен СПФ с однородным упрочнением мартенситной части представительного объема. Сформулированы условия неотрицательности механической части диссипации, которая представлена в виде суммы слагаемых, связанных с фазовыми переходами и структурным превращением. Из этих условий получены ограничения, накладываемые на материальные функции, учитывающие несовместность деформаций, и сдвиги характерных температур фазовых переходов. В частности, при обратном фазовом переходе без нагрузки в образце из СПФ, имеющем в мартенситном состоянии ненулевую фазово-структурную деформацию, температуры начала и окончания перехода увеличиваются, а диапазон перехода сужается по сравнению с образцом из хаотического мартенсита, что согласуется с результатами ряда экспериментов. Продемонстрирована методика определения материальных функций, характеризующих несовместность деформаций в СПФ, по экспериментальным данным. Выбран вид этих функций и путем аппроксимации найдены входящие в их выражения постоянные. При этом удовлетворены ограничения, обеспечивающие неотрицательность механической части диссипации.

Страницы: 371-386  Elibrary

Глебова М.А., Гришин В.И., Гусева Н.В., Яшутин А.Г.

ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОРЯДНЫХ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ С РЕМОНТНЫМИ НАКЛАДКАМИ

Ремонт технологических дефектов и эксплуатационных повреждений, выявленных соответственно при проведении технического контроля в процессе производства и регламентных осмотров в эксплуатации, является обязательным элементом организационно-технической системы обеспечения эксплуатационной живучести авиаконструкций. Анализ разнообразных видов ремонта показывает, что несмотря на довольно низкую эффективность, механические (т.е. заклёпочные и болтовые) соединения обладают наиболее малой трудоемкостью, что способствует их применению при эксплуатации авиационной техники. Для поверочного расчета отремонтированных механическим способом панелей с вырезами обосновываются численные методы расчета прочности с применением двумерного и трехмерного моделирования. При двумерном моделировании тонкостенная конструкция набирается из плоских четырехугольных либо треугольных элементов, размер которых должен быть порядка диаметра крепежных болтов, соединяющих отдельные элементы конструкции. Крепежные элементы (заклепки или болты) при двумерном моделировании панели заменялись пружинами, а при трехмерном моделировании — набирались из объемных элементов. Для моделирования податливости крепежных элементов односрезного соединения использовались формулы, широко применяемые при проектировании зарубежными авиационными компаниями. При трехмерном моделировании соединений, как панель, так и накладка набираются из объемных призм с четырьмя либо восемью и более вершинами. Крепежные элементы также набираются объемными элементами. При этом решается контактная задача о взаимодействии между элементами крепежа и деталями панели. Для оценки несущей способности панели с отремонтированным вырезом используется модифицированный критерий Нуизмера, ранее разработанный для оценки прочности композиционных пластин с отверстиями. Достоверность расчета проверяется сравнением с экспериментальными данными, полученными при испытании натурных композитных панелей.

Страницы: 387-402  Elibrary

Жаворонок С.И.

УРАВНЕНИЯ СОВМЕСТНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ДЛЯ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ, ПРЕТЕРПЕВАЮЩИХ ТЕРМОУПРУГИЕ ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ

Получены уравнения совместности для сплавов с эффектом памяти формы, претерпевающих термоупругие фазовые переходы при изменении температуры и напряженного состояния. Задача рассмотрена в геометрически линейной постановке на основе однократно связной модели термоупругого деформирования сплавов с памятью, учитывающей влияние напряженного состояния на температуры начала и окончания фазовых превращений. В рамках данной модели температура в любой момент деформирования предполагается заданной функцией пространственных координат. Тензор линейной деформации представлен в виде аддитивного разложения на шаровой тензор упругой и температурной деформации, девиатор упругой деформации и девиатор фазовой деформации, соответствующей прямому или обратному мартенситному переходу. С другой стороны, введено аддитивное разложение указанных тензоров на накопленную деформацию и малое приращения, при этом тензор суммарной накопленной деформации предполагается удовлетворяющим уравнению совместности. Малое приращение девиатора фазовой деформации определяется линейной зависимостью от приращений девиатора напряжения и параметра фазового составов — объемной доли мартенситной фазы. Влияние фазовой дилатации предполагается пренебрежимо малым. В свою очередь, для параметра фазового состава получены аналогичные линейные зависимости от приращений девиатора напряжения и температуры. Таким образом, для сплава с памятью, описываемого однократно связной моделью термоупругих фазовых переходов, получена инкрементальная формулировка уравнений совместности в приращениях напряжений. Введен тензор-функция напряжений и предложена формулировка задачи относительно приращения компонентов тензор-функции напряжений.

Страницы: 403-408  Elibrary

Бобок Д.И.

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ БАКЕ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ ИЗ СПЛАВА С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ

В работе рассматривается задача механики деформируемого твердого тела о цилиндрическом баке из сплава с памятью формы (СПФ) под внутренним давлением в ходе прямого термоупругого мартенситного фазового превращения под действием постоянного давления. Рассматривается как безмоментная оболочка, так и влияние краевого эффекта при жестком и шарнирном закреплении. Решена также задача о релаксации в аналогичной оболочке при прямом фазовом превращении. Во второй задаче внутреннее давление прикладывается к оболочке в аустенитном фазовом состоянии. Далее производится охлаждение материала оболочки через интервал температур прямого термоупругого мартенситного превращения. Требуется определить необходимое уменьшение в процессе такого перехода величины равномерно распределенной нагрузки, чтобы прогиб оболочки оставался неизменным. Для описания поведения материала оболочки использовалась модель линейного деформирования СПФ при фазовых превращениях. Решение получено в рамках теории тонких изотропных оболочек и предположении о том, что параметр фазового состава в каждый момент рассматриваемого процесса равномерно распределен по материалу оболочки, что соответствует несвязанной постановке задачи для случая равномерного распределения по материалу температуры. Не учитывается возможность структурного превращения в материале оболочки. Пренебрегается переменностью упругих модулей при фазовом переходе и свойством разносопротивляемости СПФ. Для получения аналитического решения всех уравнений краевой задачи применялся метод преобразования Лапласа по величине объемной доли мартенситной фазы. После преобразования в пространстве изображений получается эквивалентная упругая задача, решая которую, образы по Лапласу искомых величин получаются в виде аналитических выражений, включающих операторы, являющиеся образами по Лапласу от упругих постоянных. Эти выражения являются дробно-рациональными функциями образа по Лапласу от параметра фазового состава. Возвращаясь в пространство оригиналов путём аналитического разложения выражений для искомых величин в пространстве изображений на простые множители, получаются искомые аналитические решения.

Страницы: 409-435  Elibrary