РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ ПРИ ФАЗОВЫХ И СТРУКТУРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ НА СЛУЧАЙ УЧЕТА РАЗВИТИЯ МАРТЕНСИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 25 > №4 / 2020 / Страницы: 543-562

РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ ПРИ ФАЗОВЫХ И СТРУКТУРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ НА СЛУЧАЙ УЧЕТА РАЗВИТИЯ МАРТЕНСИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Аннотация:

В статье исследуется модель деформирования сплавов с памятью формы (СПФ), которая позволяет отразить особенности фазовой и структурной деформации. Модель построена с учетом того, что эффект упрочнения характерен для структурного перехода, но не проявляется при фазовых переходах. Приращение деформаций за счёт структурного перехода определяется по аналогии с теорией пластичности с изотропным упрочнением с использованием поверхности нагружения. Модель описывает как фазовый, так и структурный механизмы изменения неупругой деформации, а также влияние первого механизма на второй. Деформированное состояние определяется единым параметром, изменение которого может быть вызвано как фазовым, так и структурным переходом. Приращение неупругих деформаций, обусловленное структурным переходом в активном процессе, определяется ассоциированным законом. Формулируется дифференциальное условие активного нагружения и появления структурных деформаций, которое выражает требование сонаправленности тензора приращений структурных деформаций внешней нормали к поверхности нагружения и положительности параметра упрочнения, связанного со структурным переходом. В статье исследуется распространение данной модели на соотношения, позволяющие учесть развитие мартенситных элементов при фазовом и структурном переходе. Показано, что модель позволяет описать процессы перекрестного упрочнения и ориентированного превращения. Рассмотрено несколько случаев пропорционального нагружения для увеличивающихся, уменьшающихся и постоянных напряжений. Для каждого случая построены графики деформаций и поверхностей нагружения в зависимости от объемной доли мартенситной фазы. Проведено сравнение результатов, полученных для разных материальных функций, определяющих соотношение между процессами зарождения и развития мартенситных элементов. В случае невозможности найти аналитические выражения для зависимости деформаций от объемной доли мартенсита, для решения дифференциальных уравнений использовался метод Рунге-Кутты. Показано, что в случае постоянных или линейно увеличивающихся напряжений результаты для рассмотренных материальных функций практически совпадают. В случае уменьшающихся напряжений значения деформаций в конце процесса оказываются выше для материальных функций, позволяющих учесть развитие мартенситных элементов.

3