РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ КРУГЛОЙ МЕХАНИЧЕСКИ НЕСЖИМАЕМОЙ ПЛАСТИНКИ ПРИ ИЗГИБАЮЩЕЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ НАГРУЗКЕ | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 25 > №2 / 2019 / Страницы: 228-239

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ КРУГЛОЙ МЕХАНИЧЕСКИ НЕСЖИМАЕМОЙ ПЛАСТИНКИ ПРИ ИЗГИБАЮЩЕЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ НАГРУЗКЕ

Аннотация:

Условие несжимаемости для изотропного линейно упругого материала серьезно ограничивает применение классических гипотез теории изгиба пластин, сформулированных для малых деформаций и перемещений. При этом принимается, что такое сильное кинематическое условие как условие неизменяемости объема должно безусловно выполняться. При изгибе несжимаемой круглой пластинки силовой нагрузкой показано, что применение тех или иных гипотез Кирхгофа связано с граничными условиями задачи: для каких-то условий можно использовать отдельные гипотезы, для других необходимо полностью отказаться, и для получения относительно простых решений построить модели расчета с использованием других гипотез, не противоречивых по отношению к условию неизменяемости объема. Так, например, при жестком защемлении пластинки по двум контурам (или по одному для сплошной пластинки) отсутствие деформации в поперечном по отношению к основаниям направлении следует считать не гипотезой, а следствием условия несжимаемости. Гипотезы отсутствия сдвига в плоскости и нормального напряжения не используются в силу их несовместимости с условием несжимаемости. Температурная нагрузка имеет свои особенности, в силу чего температурная задача требует нестандартного подхода при ее решении. Отметим, прежде всего, что неизменяемость объема сохраняется для упругой составляющей суммарной деформации, а к температурной составляющей не имеет отношения. Поэтому суммарная деформация изменения объема не равна нулю, так как связана с температурным полем. Поэтому эта связь не является условием несжимаемости, но она является важным кинематическим условием для несжимаемой пластинки. Принцип использования различных гипотез при разных краевых условиях здесь сохраняется. При этом отсутствие поперечной деформации является гипотезой даже при условии жесткого защемления контуров в силу изменяемости объема пластинки при изгибающем температурном нагружении.

0