ЗАДАЧА НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ПРИСОЕДИНЕННОЙ К КОСМИЧЕСКОМУ АППАРАТУ УПРУГОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ В РЕДУЦИРОВАННОЙ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ ПО ИЗГИБУ | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 24 > №2 / 2018 / Страницы: 171-185 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.171_185.02

ЗАДАЧА НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ПРИСОЕДИНЕННОЙ К КОСМИЧЕСКОМУ АППАРАТУ УПРУГОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ В РЕДУЦИРОВАННОЙ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ ПО ИЗГИБУ

Аннотация:

Рассматривается нелинейная динамика плоской стержневой системы, состоящей из упругих нерастяжимых стержней, связанных между собой на концах упруговязкими узловыми шарнирами, допускающими большие углы поворота. Стержневая система присоединена к недеформируемому космическому аппарату, который совершает поворот относительно своего центра тяжести и перемещения по горизонтальной и вертикальной оси как свободное твердое тело. Движение рассматриваемой системы описывается в подвижной системе координат. Перемещения каждого стержня характеризуются его конечным поворотом как твердого тела относительно прямой, проходящей через два соседних шарнирных узла, и изгибом с малым поперечным перемещением. Приведены с необходимыми пояснениями уравнения движения в компактном виде, которые получены в скоростях для космического аппарата и в выбранных обобщенных координатах для стержневой системы на основании принципа возможных перемещений. Уравнения также получены в матричном виде, удобном для численного интегрирования. Представлена постановка задачи, которая получается путем редуцирования исходной системы уравнений по квазистатическому изгибу. Из уравнений движения исключаются «быстрые» движения, которые представляют собой изгиб каждого стержня, т.е. первые и вторые производные от углов между касательной к изогнутой оси стержня и его недеформированной осью. В результате в матричном виде записана новая система уравнений с необходимыми пояснениями. Приведены примеры расчета с необходимыми сравнениями между двумя подходами: задача о реакции стержневой системы на произвольный возмущающий импульс; задача о развертывании стержневой системы из одного положения в другое при помощи включения упруговязких зажимов, интегрированных в узловые шарниры, за счет центробежных и инерционных сил.

10