МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КРИВЫХ ПОЛЗУЧЕСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА РЕОНОМНЫХ МАТЕРИАЛОВ ОТ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ НЕЛИНЕЙНО-НАСЛЕДСТВЕННОГО СООТНОШЕНИЯ РАБОТНОВА | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 24 > №3 / 2018 / Страницы: 407-436

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КРИВЫХ ПОЛЗУЧЕСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА РЕОНОМНЫХ МАТЕРИАЛОВ ОТ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ НЕЛИНЕЙНО-НАСЛЕДСТВЕННОГО СООТНОШЕНИЯ РАБОТНОВА

Аннотация:

Исследуется физически нелинейное (тензорно-линейное) определяющее соотношение Работнова с четырьмя произвольными материальными функциями для изотропных реономных материалов, пренебрегающее влиянием вида девиатора напряжений (третьего инварианта, параметра Лоде), с целью определения комплекса моделируемых реологических эффектов, границ и индикаторов его области применимости, сфер влияния материальных функций и разработки методик идентификации. При минимальных ограничениях, наложенных на материальные функции, аналитически изучены общие свойства семейств кривых сдвиговой, объемной, продольной и поперечной ползучести, порождаемых соотношением при одноосном нагружении в сочетании с постоянным гидростатическим давлением и их зависимость от характеристик материальных функций и уровней осевого напряжения и давления. Показано, что наличие давления и учет объемной ползучести могут существенно изменить качественное поведение кривых осевой и поперечной ползучести, податливостей и коэффициента Пуассона (даже в предположении отсутствия взаимного влияния шаровых и девиаторных частей тензоров). Доказано, что соотношение Работнова способно моделировать немонотонное изменение и знакопеременность поперечной деформации (даже при нулевом давлении) и осевой деформации при достаточно большом давлении, исследованы условия наличия у них точек экстремума. Выведена формула, связывающая коэффициент Пуассона и параметр вида деформированного состояния, исследовано выражение для коэффициента Пуассона через материальные функции, время и два параметра программы нагружения. Получены общие оценки для коэффициента Пуассона, условия его монотонности и немонотонности в зависимости от времени и критерий его отрицательности. Установлено, что при повышении уровня давления (и фиксированном растягивающем напряжении) кривые объемной, осевой и поперечной ползучести опускаются вниз, коэффициент Пуассона возрастает (в любой момент времени), а формы всех кривых зависят от соотношения уровней давления и осевого напряжения. Обнаруженные свойства сопоставлены со свойствами кривых ползучести и коэффициента Пуассона при одноосном нагружении (при нулевом давлении) и с типичными качественными свойствами экспериментальных кривых вязкоупругопластичных материалов. Найдены специфические свойства теоретических кривых ползучести, которые удобно использовать как индикаторы (не)применимости соотношения Работнова в общем случае и в сочетании с гипотезой об упругой зависимости объемной деформации от среднего напряжения по серии кривых ползучести материала при совместном действии растягивающей силы и гидростатического давления.

10