МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСЖИМАЕМЫХ УПРУГИХ КОМПОЗИТОВ С КОНЕЧНЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АСИМПТОТИЧЕСКОГО ОСРЕДНЕНИЯ | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 24 > №4 / 2019 / Страницы: 503-520

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСЖИМАЕМЫХ УПРУГИХ КОМПОЗИТОВ С КОНЕЧНЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АСИМПТОТИЧЕСКОГО ОСРЕДНЕНИЯ

Аннотация:

Предложен метод расчета эффективных диаграмм деформирования слоистых несжимаемых композитов с конечными деформациями. Метод основан на применении теории асимптотических разложений по малому геометрическому параметру к общей системе уравнений нелинейной теории упругости с конечными деформациями для неоднородных сред с периодической структурой. Использовано универсальное представление определяющих соотношений нелинейной упругости, предложенное ранее автором, которое в рамках единого подхода позволяет проводить построение и нахождение решения для широкого комплекса различных моделей несжимаемых сред с конечными деформациями. Получено решение локальных задач на ячейке периодичности в формально явной форме – в виде связанных между собой систем нелинейных алгебраических уравнений. Математически строго доказано утверждение, что если фазы композита являются несжимаемыми, то композит в целом также является несжимаемым материалом. Приведен пример численного расчета эффективных диаграмм деформирования многослойного композита, слои которого описываются моделью нелинейно-упругого несжимаемого материала типа Муни.

11