О ДИСПЕРСИОННЫХ СВОЙСТВАХ ПОРИСТЫХ СРЕД | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 23 > №4 / 2017 / Страницы: 499-510 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.04.499_510.04

О ДИСПЕРСИОННЫХ СВОЙСТВАХ ПОРИСТЫХ СРЕД

Харченко К.Д., Лыкосова Е.Д.,

Аннотация:

В статье исследованы динамические свойства пористой среды и установлена особенность, связанная с эффектом «запирания», т.е. с эффектом непроницаемости (отфильтровывания) для определенных длин волн в пористой среде. Исследование особенностей распространения продольных гармонических волн проводится на основе уравнений движения, полученных для пористой среды, и анализа дисперсионного уравнения. Диссипация энергии волны в среде не учитывается. Изучение распространения акустических волн в пористой среде позволяет развить представление о процессах, возникающих в неоднородных средах с полями дефектов. Модель пористости построена как частный случай общей модели сред Миндлина с учетом полей свободных деформаций, связанных с полями дефектов т.е. со структурными особенностями материала. В данной работе представлен вариант прикладной теории пористых сред, построенный как частный случай теории сред с сохраняющимися дислокациями. Приводится вариационная математическая постановка теории пористых сред, включающая определяющие уравнения, уравнения равновесия и краевые условия. Для обобщенной модели пористой среды записываются выражения для плотностей потенциальной и кинетической энергии. Кинетическая энергия имеет неклассический вид и определяется расширенным списком обобщенных переменных модели. Показано, что при определенной комбинации характеристик пористой среды возникает эффект «запирания», при котором пористая среда является фильтром для некоторого диапазона волн. Установлено, что для моделирования этого эффекта необходимо привлекать модель среды, учитывающую эволюцию дефектов – пор при деформировании.

10