УДК:539.375
2018
Страницы: 579-591

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА, АРМИРОВАННОГО ОДНОНАПРАВЛЕННЫМИ ОРТОТРОПНЫМИ ВОЛОКНАМИ, ОСЛАБЛЕННОГО ПРЯМОЛИНЕЙНЫМИ ТРЕЩИНАМИ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СДВИГЕ

,

Аннотация:

Рассматривается задача антиплоского сдвига для упругой плоскости, с двояко-периодической системой круговых отверстий, заполненных шайбами без натяга из ортотропного упругого материала. Поверхность шайб, моделирующих волокна композита, равномерно покрыта однородной пленкой. В каждой шайбе имеется центрально расположенная трещина, длина которой меньше диаметра шайбы. Внешняя нагрузка в такой среде вокруг отверстий образуются зоны повышенных напряжений, расположение которых имеет периодический характер. Для решения используется известное положение о том, что смещение в случае антиплоского сдвига является гармонической функцией. Применяется известное представление решения в каждой области через соответствующую комплексную аналитическую функцию. Три аналитические функции представляются рядами Лорана. Путем удовлетворения краевых условий на контурах отверстий и берегах трещин, задача сводится к двум бесконечным алгебраическим системам относительно искомых коэффициентов и к одному сингулярному интегральному уравнению. Затем сингулярное интегральное уравнение методом Мультоппа-Каландия сведено к конечной алгебраической системе уравнений. Приводится процедура вычисления коэффициентов интенсивности напряжений. Для численной реализации изложенного способа были взяты случаи расположения отверстий в вершинах треугольной и квадратной сеток. Представлены результаты расчетов критической нагрузки в зависимости от длины трещины и упругих геометрических параметров перфорированной среды. Актуальность таких исследований вызвана широким использованием в технике конструкций и изделий из композиционных материалов. Исследования по разработке математических моделей напряженно-деформируемого состояния армированного композита вблизи включения при сдвиге и наличие трещин практически отсутствуют.

5

Ссылка:

Мамедов А.Т., Мехтиев Р.К. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА, АРМИРОВАННОГО ОДНОНАПРАВЛЕННЫМИ ОРТОТРОПНЫМИ ВОЛОКНАМИ, ОСЛАБЛЕННОГО ПРЯМОЛИНЕЙНЫМИ ТРЕЩИНАМИ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СДВИГЕ // Механика композиционных материалов и конструкций - 2018 - Том 23 - №4 - c: 579-591
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru