ТЕРМОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТРЕХСЛОЙНОГО СТЕРЖНЯ СО СЖИМАЕМЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 23 > №3 / 2017 / Страницы: 419-434 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.03.419_434.09

ТЕРМОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТРЕХСЛОЙНОГО СТЕРЖНЯ СО СЖИМАЕМЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ

,

Аннотация:

Современные тенденции в строительстве и машиностроении диктуют всё более жесткие требования к прочностным характеристикам конструкций и изделий. В связи с этим широкое применение получили композиционные, в том числе трехслойные, элементы конструкций. Это вызывает необходимость создания адекватных математических моделей расчета их напряженно-деформированного состояния. Здесь рассмотрено деформирование в температурном поле трехслойного упругопластического стержня со сжимаемым заполнителем. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Физические соотношения связи напряжений и деформаций соответствуют теории малых упругопластических деформаций. Изменение температуры рассчитывалось с помощью формулы, полученной при осреднении теплофизических свойств материалов слоев по толщине стержня. Система дифференциальных уравнений равновесия получена вариационным методом. На границе предполагаются кинематические условия свободного опирания торцов стержня на неподвижные в пространстве жесткие опоры. Решение краевой задачи сведено к нахождению четырех искомых функций – прогибов и продольных перемещений срединных поверхностей несущих слоев. Аналитическое решение получено методом упругих решений в случае равномерно распределенной непрерывной и локальной нагрузок. Проведен его численный анализ. Исследовано изменение перемещений во внешнем несущем слое при изотермическом и термосиловом нагружениях, прогибы в несущих слоях в зависимости от величины пятна и места расположения локальной нагрузки. Приведены графики изменения напряжений по поперечному сечению в середине стержня. Обоснована точность полученных числовых результатов.

7