Построение уточненной модели упругопластического поведения гибких армированных пластин при динамическом нагружении | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 23 > №2 / 2017 / Страницы: 283-304 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.283_304.10

Построение уточненной модели упругопластического поведения гибких армированных пластин при динамическом нагружении

Аннотация:

В приближении Кармана сформулирована начально-краевая задача изгибного динамического деформирования плоско-армированных пластин при упругопластическом поведении материалов фаз композиции. Механическое поведение компонентов композиции пластин описывается определяющими соотношениями теории пластического течения с изотропным упрочнением. Получены уравнения и соответствующие им начально-краевые условия, позволяющие с разной степенью точности рассчитывать напряженно-деформированное состояние гибких композитных пластин с учетом их ослабленного сопротивления поперечным сдвигам. В первом приближении из разрешающих уравнений и начально-краевых условий вытекают соотношения традиционной неклассической теории Редди для гибких пластин. Численное интегрирование поставленной задачи осуществляется на основе метода шагов по времени с аппроксимацией производных по времени центральными конечными разностями. В случае нагрузок взрывного типа такая аппроксимация позволяет построить явную численную схему типа «крест». Исследовано динамическое упругопластическое поведение прямоугольных удлиненных и кольцевых армированных пластин при нагружении, вызванном воздушной взрывной волной. Пластины рационально армированы по направлениям главных деформаций и на кромках жестко закреплены. В отверстия кольцевых пластин вставлены абсолютно жесткие шайбы. Продемонстрировано, что при расчетных временах порядка нескольких десятых долей секунды и более расчетный динамический отклик композитных пластин, определенный по теории Редди, значительно отличается от результатов расчетов, выполненных в рамках уточненных теорий. Выявлено, что численная схема типа «крест», построенная на базе уравнений уточненных теорий, обладает существенно большей практической устойчивостью, чем при использовании соотношений теории Редди.

36