О ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНЫХ ЭФФЕКТИВНЫХ СВОЙСТВАХ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 23 > №3 / 2017 / Страницы: 375-390 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.03.374_389.06

О ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНЫХ ЭФФЕКТИВНЫХ СВОЙСТВАХ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ

Аннотация:

Влияние пористости на свойства твердых тел является установленным фактором и служит предметом многочисленных исследований в силу большого теоретического и прикладного интереса. Наличие пор в образце может приводить к существенному уменьшению его прочности, из-за концентрации напряжений на границах пор, особенно если их форма далека от шарообразной. Однако расчетные модели пористых структур, не всегда должным образом учитывают эффекты существенной зависимости пористости от напряженного состояния. В данной работе представлен вариант прикладной теории пористых сред, построенный как частный случай теории сред с сохраняющимися дислокациями. Приводится математическая постановка теории пористых сред, включающая определяющие уравнения, уравнения равновесия и краевые условия. Исследуется корректная частная модель пористых сред с микроструктурой (по определению Миндлина). Для построения модели используется вариационный подход, который является эффективным инструментом моделирования сред различной сложности, позволяя получать энергетически согласованные математические модели. Физическая трактовка модели связана с уточненным описанием напряженно-деформированного состояния пористых сред, в которых объемное содержание пористости изменяется под действием приложенных внешних нагрузок. На основе приведенных результатов показано, что аналитическое решение позволяет получать достаточно точные оценки для прогноза влияния неклассических масштабных и поверхностных эффектов на эффективную жесткость и напряженное состояние пористой среды. Масштабные эффекты определяются градиентной нелокальностью, которая возникает при учете полей свободных деформаций, связанных с различными полями дефектов (или со структурными особенностями материала). В качестве примера рассматривается задача одноосного и двухосного растяжения пористой полосы.

12