О ПРИМЕНЕНИИ МОДЕЛИ ОСТВАЛЬДА – ДЕ ВИЛЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ТЕЧЕНИЯ КУЭТТА | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 23 > №3 / 2017 / Страницы: 322-330 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.03.322_330.02

О ПРИМЕНЕНИИ МОДЕЛИ ОСТВАЛЬДА – ДЕ ВИЛЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ТЕЧЕНИЯ КУЭТТА

,

Аннотация:

Червячные машины широко применяются для переработки полимерных систем и композитных материалов со сложным реологическим поведением. Для описания течения перерабатываемых сред используются различные реологические модели. Широкое распространение получили математические модели течения, основанные на применении модели Оствальда – де Виля (степенная модель). Это объясняется её относительной простотой, наглядностью и лёгкостью определения реологических параметров. Между тем известен недостаток степенной модели: завышенная вязкость при малых скоростях деформации. Следовательно, математические модели течений, базирующиеся на степенной модели, должны давать неточный прогноз в определении интегральных параметров. В настоящей работе оценка погрешности модели Оствальда – де Виля выполнена путём сопоставления расчётных результатов с результатами, полученными с помощью «эталонной» модели, в качестве которой использовалась трёхпараметрическая реологическая модель Эллиса. Модель Эллиса хорошо описывает реологическое поведение полимерных растворов и расплавов в области малых и средних скоростей деформации. Насколько известно авторам, подобных оценок для рассматриваемого течения не проводилось. Рассматривается течение обобщённой ньютоновской жидкости между двумя параллельными плоскими стенками (развёртка червяка), из которых одна покоится, а другая движется в своей плоскости с постоянной скоростью. Расстояние между стенками (глубина нарезки шнека) постоянна. Течение ламинарное, установившееся, изотермическое. Среда несжимаемая. Инерционные и массовые силы по сравнению с силами вязкого трения пренебрежимо малы. Скольжение на поверхностях отсутствует. Работа включает общее решение задачи куэттовского течения обобщённой ньютоновской жидкости, получение расчётных формул для моделей Оствальда – де Виля и Эллиса, сопоставление расчётных результатов полученных решений. В результате анализа полученных результатов показано, что степенная модель приводит существенным ошибкам при сравнительно низких скоростях движения стенки.

8