УДК:539.2:3
2017
Страницы: 52-68

О ПРЕДЕЛЬНЫХ ФОРМАХ РАВНОВЕСИЯ МОДЕЛИ ОДНОМЕРНОГО КОНТИНУУМА КОССЕРА С ПЛАСТИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ

Аннотация:

В статье рассматриваются плоские формы равновесия модели одномерного континуума Коссера [1], построенной подобно моделям [2,3] на основе подхода механического (конструктивного) моделирования А.А. Ильюшина [4] в виде тонкого стержня с помещенными на его упругой линии на шарнирах массивными жёсткими включениями (шкивами), связанными между собой ременной передачей. Конструкция принимается способной деформироваться (изгибаться и растягиваться) в одной плоскости и обладающей следующими свойствами: свойства модели на растяжение, изгиб несущего стержня и взаимные повороты включений считаются упругими [5,6], свойства же в отношении моментных взаимодействий между несущим стержнем и включениями при их взаимных поворотах имеют вид идеальной пластичности [7,8] (типа сухого трения). Для такой модели проведена линеаризация уравнений движения для малых отклонений от прямолинейной недеформированной конфигурации. Исследованы постановки краевых задач статики (первой, второй и смешанной краевых задач), изучен вопрос существования и единственности их решений. Отмечено наличие при одних и тех же условиях бесконечного множества форм равновесия, выделены случаи единственности решений, соответствующие предельным формам равновесия, в которых момент взаимодействия несущего стержня и системы включений (имеющий вид сухого трения) достигает максимально допустимых (по модулю) значений. Рассмотрены примеры общего и частного характера: случай отсутствия распределённых нагрузок, случай свободных краёв стержня и свободных крайних включений, а также случай «самоуравновешенности» изгибного и передаточного моментов (суммарный момент равен нулю).

1

Ссылка:

Иванова О.А. О ПРЕДЕЛЬНЫХ ФОРМАХ РАВНОВЕСИЯ МОДЕЛИ ОДНОМЕРНОГО КОНТИНУУМА КОССЕРА С ПЛАСТИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ // Механика композиционных материалов и конструкций - 2017 - Том 23 - №1 - c: 52-68
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru