Инженерная модель оценки параметров фрагментов, возникающих при проникании периодической системы струн в массивную преграду | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 23 > №2 / 2017 / Страницы: 233-250 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.233_250.07

Инженерная модель оценки параметров фрагментов, возникающих при проникании периодической системы струн в массивную преграду

,

Аннотация:

В работах [1,2] предложена модель для оценки параметров фрагментов, возникающих при высокоскоростном проникании периодической системы струн в массивную преграду. Поскольку сама модель и используемые математические соотношения, описывающие зависимость тензора напряжений от параметров среды, являются приближенными (как и критерий разрушения), то математическая точность является не всегда оправданной. Целью данной работы является разработка простой инженерной модели расчета процесса взаимодействия, которая позволила бы оценить размеры, скорость и энергию фрагментов, выбиваемых из преграды.
Для описания механических свойств материалов принимается гипотеза о несжимаемости и идеальной пластичности. Это означает, что для оценок требуется знание только плотности и предела текучести материала. Задача соударения рассматривается в двумерном приближении в предположении о плоском деформированном состоянии. Считается, что скорость ударника имеет порядок км/сек.
Результат решения, помимо механических свойств материалов, определяется следующими геометрическими характеристиками системы: диаметр струн; расстоянием между центрами струн.
Процесс взаимодействия распадается на два этапа. На первом этапе происходит растекание материала струны по преграде. Окончанию первого этапа соответствует наиболее крупный осколок. После этого в материале преграды остается движение по инерции. Результатом этого движения является серия мелких осколков. Их масса возрастает, а скорость и энергия убывают.
Проведено исследование решений, полученных в работах [1,2]. На основании выявленных асимптотик указанных решений, построены простые математические соотношения. Эти формулы позволяют производить оценки размеров и энергии возникающих осколков, а также глубины проникания (в том интервале значений исходных параметров, который представляет практический интерес), без существенной потери точности. Проведены сравнительные расчеты. Они показали приемлемую точность предложенной модели.

3