Метод радиальных множителей в задачах механики неоднородных сред с многослойными включениями | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 22 > №1 / 2016 / Страницы: 19-39

Метод радиальных множителей в задачах механики неоднородных сред с многослойными включениями

Аннотация:

Рассматриваются среды, образованные композицией однородной матрицы и периодически расположенных многослойных включений с дисперсным или волокнистым наполнителем в виде произвольным образом расположенных частиц сферической, сфероидальной или цилиндрической формы. Для моделирования физических процессов в этих средах применяется метод радиальных множителей, позволяющий для широкого класса задач, включающего уравнения теории упругости, теплопроводности и фильтрации построить в компактном виде с помощью представления Папковича-Нейбера системы базисных функций, аналитически точно удовлетворяющих исходному уравнению и контактным условиям на межфазных границах. Эти функции используются для решения с помощью блочного метода наименьших квадратов задач механики в неоднородных средах с многослойными включениями сферической, сфероидальной и цилиндрической формы; в частности, для оценки с высокой степенью точности эффективных характеристик и внутренних полей в структурно-неоднородных материалах методом асимптотического усреднения Бахвалова, а также непосредственно, для прямого моделирования физических процессов в структурно-неоднородных средах.

23