УДК:539.3
2017
Страницы: 567-584

ЛИНЕЙНЫЙ УПРУГИЙ АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОРТОГОНАЛЬНОЙ РЕШЁТКИ

Аннотация:

Изучается напряженно-деформированное состояние регулярной упругой решётки, образованной из трех взаимно ортогональных семейств прямых однородных стержней. Для всех стержней используется модель Бернулли пространственно деформируемого стержня. Каждый из них имитируется прямой упругой линией, наделенной заданными жесткостями на растяжение-сжатие, кручение и изгиб в двух плоскостях. Главные центральные оси поперечных сечений стержней одного семейства параллельны упругим линиям стержней других семейств. Смежные стержни жестко связаны между собой в точках пересечения их упругих линий – узлах решётки. Регулярность решётки предполагает неизменность упруго-геометрических параметров стержней в пределах одного семейства. В общем случае внешняя нагрузка на решётку слагается из узловых сил и моментов и погонных сил и моментов стержней. Строгая линейная теория решётки построена с помощью метода склейки. Согласно этому методу решётка расчленялась на стержни и узлы – элементы решётки. К изолированным элементам прикладывались заданные внешние силы и моменты и силы и моменты взаимодействия их с соседями. Затем проводился аналитический упругий анализ стержней с учетом геометрических условий сопряжения смежных элементов и анализ равновесия узлов. Построенная теория сформулирована в терминах обобщенных узловых перемещений и обобщенных полных деформаций и начальных внутренних сил стержней. Все эти переменные – функции трех целочисленных аргументов, использованных для нумерации элементов решётки. Полная замкнутая система уравнений теории представлена геометрическими и физическими соотношениями, уравнениями равновесия узлов и уравнениями совместности полных деформаций. С их помощью даны альтернативные постановки дискретных краевых задач и рассмотрены некоторые их обобщения. Применение теории проиллюстрировано точным аналитическим решением задачи о деформировании произвольно нагруженной решётки с одним рядом внутренних узлов.

8

Ссылка:

Рыбаков Л.С. ЛИНЕЙНЫЙ УПРУГИЙ АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОРТОГОНАЛЬНОЙ РЕШЁТКИ // Механика композиционных материалов и конструкций - 2017 - Том 22 - №4 - c: 567-584
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru