УДК:539.3
2016
Страницы: 378-401

ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕОНОМНОГО ПОВЕДЕНИЯ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ СО СТЕПЕННОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ ДЛЯ СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ РЕОНОМНОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Аннотация:

Для описания обнаруженного экспериментально реономного поведения сплавов с памятью формы разработан аналог вязкопластической модели со степенной зависимостью для скорости роста реономной деформации. Предложение ввести степенную зависимость обусловлено явной нелинейностью начальной асимптотики экспериментальной кривой ползучести после скачка напряжений в процессе мягкого ступенчатого нагружения. По этой причине модельные кривые, построенные по линейным моделям, предлагаемым в ранее опубликованных работах, недостаточно хорошо согласовывались с результатами эксперимента. Доказано, что для любого процесса, который может быть мысленно разделён на подпроцессы, каждый из которых является либо процессом монотонного активного нагружения, задаваемым гладкой локально ограниченной функцией нагружения, либо процессом нагружения и разгрузки, не являющимся активным ни в одной точке, в условиях ограничений на целочисленность показателя степени и параметра функций Вейбулла, необходимым и достаточным условием возможности записи определяющих соотношений модели без неаналитической функции взятия положительной части (далее обозначаемой символом угловых скобок) является следующее положение: разница между деформациями предельно медленного и предельно быстрого процессов должна быть неотрицательной, и не может убывать с ростом напряжения. Исходя из этого, был предложен способ калибровки модели при использовании метода наименьших квадратов (МНК) и экспериментальных данных для процесса мягкого ступенчатого нагружения. При применении данного подхода была произведена оценка параметров модели при n =1 и n =3. Для полученных множеств параметров проведена проверка выполнения условий для использования модели без угловых скобок, а также условий на неотрицательность итоговых напряжений в процессе релаксации. Обнаружено улучшение согласованности экспериментальных и модельных кривых, полученных по модели с n =3 (по сравнению с линейной моделью, которая эквивалентна модели с параметром n =1), для процесса мягкого ступенчатого нагружения. В данной работе представлены результаты моделирования поведения СПФ в размерных переменных по откалиброванным моделям при n =1 и n =3 для мягкого ступенчатого нагружения, мягкого и жёсткого монотонного нагружения, а также релаксации напряжений. Для процессов мягкого ступенчатого нагружения и релаксации найден аналитический вид решения. Рассмотрен класс процессов разгрузки и последующего нагружения до начала активного деформирования. Для данного класса процессов получен аналитический вид функции, определяющий зависимость уровня деформаций от напряжения.

10

Ссылка:

Климов Кирилл Юрьевич ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕОНОМНОГО ПОВЕДЕНИЯ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ СО СТЕПЕННОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ ДЛЯ СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ РЕОНОМНОЙ ДЕФОРМАЦИИ // Механика композиционных материалов и конструкций - 2016 - Том 22 - №3 - c: 378-401
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru