УДК:539.3
2015
Страницы: 611-620

О теории масштабо-зависимых стержней и пластин

, ,

Аннотация:

Рассматривается теория маштабо-зависимых стержней и пластин, полученная
на основе градиентной теории упругости. Показано, что использование прямой процедуры метода гипотез приводит к некорректной теории, в соответствии с которой эффективная жесткость тонких систем модифицируется за счет масштабного градиентного параметра. Установлено, что причиной некорректности является нарушение краевых условиях для моментных напряжений на продольных поверхностях стержней (пластин), то есть в нарушении уравнений равновесия. Предложен способ построения корректной теории, основанный на редукции потенциальной энергии градиентной теории, записанной с учетом кинематических гипотез теории стержней (пластин). Приводятся корректные уравнения теории стержней Бернулли, учитывающие масштабные эффекты в объеме и масштабные эффекты, связанные с поверхностными взаимодействиями. В качестве примера оценки влияния масштабных параметров
на жесткости тонких систем, исследованы зависимости первой собственной частоты
от объемных (градиентных) и поверхностных масштабных параметров.

68

Ссылка:

Лурье С.А., Лыкосова Е.Д., Попова Е.И. О теории масштабо-зависимых стержней и пластин // Механика композиционных материалов и конструкций - 2015 - Том 21 - №4 - c: 611-620
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru