О теории масштабо-зависимых стержней и пластин | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 21 > №4 / 2015 / Страницы: 611-620

О теории масштабо-зависимых стержней и пластин

, ,

Аннотация:

Рассматривается теория маштабо-зависимых стержней и пластин, полученная
на основе градиентной теории упругости. Показано, что использование прямой процедуры метода гипотез приводит к некорректной теории, в соответствии с которой эффективная жесткость тонких систем модифицируется за счет масштабного градиентного параметра. Установлено, что причиной некорректности является нарушение краевых условиях для моментных напряжений на продольных поверхностях стержней (пластин), то есть в нарушении уравнений равновесия. Предложен способ построения корректной теории, основанный на редукции потенциальной энергии градиентной теории, записанной с учетом кинематических гипотез теории стержней (пластин). Приводятся корректные уравнения теории стержней Бернулли, учитывающие масштабные эффекты в объеме и масштабные эффекты, связанные с поверхностными взаимодействиями. В качестве примера оценки влияния масштабных параметров
на жесткости тонких систем, исследованы зависимости первой собственной частоты
от объемных (градиентных) и поверхностных масштабных параметров.

92