Об аналитической реализации метода конечных элементов | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 21 > №3 / 2015 / Страницы: 338-351

Об аналитической реализации метода конечных элементов

Аннотация:

Аналитическая теория метода конечных элементов, обсуждавшаяся в [1,2], реализуется здесь для плоского напряженного состояния прямоугольной пластины. Ее конечно-элементная модель, составленная из одинаковых прямоугольных конечных элементов с одинаковой аппроксимацией в них смещений, рассматривается как регулярная упругая система. С помощью дискретно-континуального анализа, развитого в [3-5], для нее строится дискретно двумерная замкнутая линейная теория в терминах узловых смещений и обобщенных деформаций, внутренних и внешних сил элементов – функций двух целочисленных аргументов, используемых для нумерации элементов системы. В рамках построенной теории даны альтернативные постановки задач и некоторые их точные аналитические решения.

8