УДК:539.3
2014
Страницы: 259-282

Асимптотическая теория термоупругости многослойных композитных пластин

,

Аннотация:

Предложена теория термоупругости тонких многослойных анизотропных композитных пластин, которая построена из уравнений общей трехмерной теории термоупругости путем введения асимптотических разложений по малому параметру, представляющему собой отношение толщины к характерной длине пластины, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы рекуррентные последовательности так называемых локальных задач и получены их решения в явном виде. Показано, что глобальная (осредненная по определенным правилам) задача теории термоупругости пластин в разработанной теории получается близкой к теории пластин Кирхгофа-Лява, но отличается от нее наличием третьего порядка производных от продольных перемещений пластины. Слагаемые с этими производными отличны от нуля только для пластин с несимметричным расположением слоев по толщине. Предложенный метод позволяет после нахождения перемещений срединной поверхности пластины и ее прогиба вычислить по аналитическим формулам все 6 компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига. Приведены примеры решения задач об изгибе многослойной пластины равномерным давлением и неравномерным температурным полем. Сравнение аналитических решений для напряжений в пластине с конечно-элементным трехмерным решением, полученным с помощью комплекса ANSYS, показало, что для достижения точности решения, сопоставимой с точностью разработанного метода, необходимо использовать очень мелкие конечно-элементные сетки и достаточно мощные вычислительные средства.

18

Ссылка:

Димитриенко Ю.И., Яковлев Д.О. Асимптотическая теория термоупругости многослойных композитных пластин // Механика композиционных материалов и конструкций - 2014 - Том 20 - №2 - c: 259-282
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru