Параметрический метод асимптотического усреднения для нелинейных уравнений термоупругости | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 20 > №4 / 2014 / Страницы: 491-505

Параметрический метод асимптотического усреднения для нелинейных уравнений термоупругости

,

Аннотация:

В работе развивается метод асимптотического усреднения для нелинейных уравнений термоупругости с быстроосциллирующими коэффициентами. В отличие от традиционного подхода, при асимптотическом анализе уравнений вводится ещё дополнительный параметр, соответствующий нелинейным зависимостям свойств материала от температуры. Процедура усреднения сформулирована таким образом, что функции быстрых переменных рассматриваются в параметрическом пространстве. Для реализации этой процедуры развивается двухуровневая схема решения вспомогательных задач, основанная на аналитико-численном и конечно-элементном подходах для функций быстрых и медленных переменных, участвующих в алгоритме асимптотического анализа уравнений с быстроосциллирующими коэффициентами. Разрабатываемый в работе подход позволяет определять механические характеристики, в том числе композитных материалов с нанонаполнителями и с агрегациями частиц нанонаполнителей.

7