Асимптотическая теория термоупругости многослойных композитных пластин | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 20 > №2 / 2014 / Страницы: 259-282

Асимптотическая теория термоупругости многослойных композитных пластин

,

Аннотация:

Предложена теория термоупругости тонких многослойных анизотропных композитных пластин, которая построена из уравнений общей трехмерной теории термоупругости путем введения асимптотических разложений по малому параметру, представляющему собой отношение толщины к характерной длине пластины, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы рекуррентные последовательности так называемых локальных задач и получены их решения в явном виде. Показано, что глобальная (осредненная по определенным правилам) задача теории термоупругости пластин в разработанной теории получается близкой к теории пластин Кирхгофа-Лява, но отличается от нее наличием третьего порядка производных от продольных перемещений пластины. Слагаемые с этими производными отличны от нуля только для пластин с несимметричным расположением слоев по толщине. Предложенный метод позволяет после нахождения перемещений срединной поверхности пластины и ее прогиба вычислить по аналитическим формулам все 6 компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига. Приведены примеры решения задач об изгибе многослойной пластины равномерным давлением и неравномерным температурным полем. Сравнение аналитических решений для напряжений в пластине с конечно-элементным трехмерным решением, полученным с помощью комплекса ANSYS, показало, что для достижения точности решения, сопоставимой с точностью разработанного метода, необходимо использовать очень мелкие конечно-элементные сетки и достаточно мощные вычислительные средства.

54