Континуальная теория адгезионных взаимодействий поврежденных сред | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 15 > №4 / 2009 / Страницы: 610-629

Континуальная теория адгезионных взаимодействий поврежденных сред

,

Аннотация:

Целью настоящей работы является формулировка модели среды с полями сохраняющихся дислокаций, позволяющей в рамках единой модели описать как адгезионные всзаимодействия, свойственные непрерывной сплошной среде без дислокаций, названной адгезией идеальной поверхности, так и адгезионные взаимодействия, существование которых обусловлено наличием полей дислокаций, названной адгезией поврежденной дислокациями поверхности. В работе использован «кинематический» вариационный подход к построению моделей сплошных сред с обобщенной кинематикой. Осуществлен последовательный учет кинематических связей в 3D, 2D и 1D, отражающих требование непрерывности перемещений, существование полей дислокаций соответственно в 3D, 2D и 1D. Приведена вариационная постановка, получены уравнения Эйлера и соответствующий спектр краевых задач. Последовательный учет кинематических связей позволил получить одинаковые структуры плотностей потенциальной энергии в объеме и на поверхности. Дальнейшее их исследование привело к определению понятий супермодулей, «поврежденности» и «разрыхления» как в 3D, так и в 2D. Доказана теорема Клапейрона для дефектной среды. Доказана теорема, обобщающая критерий Гриффитса устойчивости трещины.

4