О точных решениях задач, описывающих плоские формы свободных колебаний прямоугольной пластины с закрепленными и свободными краямиО точных решениях задач, описывающих плоские формы свободных колебаний прямоугольной пластины с закрепленными и свободными краями | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 12 > №2 / 2006 / Страницы: 157-169

О точных решениях задач, описывающих плоские формы свободных колебаний прямоугольной пластины с закрепленными и свободными краямиО точных решениях задач, описывающих плоские формы свободных колебаний прямоугольной пластины с закрепленными и свободными краями

, ,

Аннотация:

Для прямоугольных изотропных пластин при всех возможных вариантах граничных условий, формулируемых одинаково на противоположных кромках, общеизвестным в математической физике методом построены точные решения задач о плоских формах свободных колебаний. Они основаны на использовании двух уравнений Гельмгольца относительного скалярного и вихревого потенциальных функций, к которым сводятся исходные уравнения движения плоской задачи в перемещениях. Исходя из последних, для пластины со всеми незакрепленными кромками, а также имеющими лишь две противоположные незакрепленные и две другие шарнирно закрепленные кромки, построены и другие точные аналитические решения указанных задач, основанные на использовании тригонометрических функций в качестве базисных. Показано, что приведенные решения, найденные разными методами и являющиеся точными, не совпадают и не могут быть единственными.

Ключевые слова:

7