Нейродинамическая модель вязкоупругих сред с ассоциативной памятью | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 12 > №3 / 2006 / Страницы: 420-436

Нейродинамическая модель вязкоупругих сред с ассоциативной памятью

,

Аннотация:

Анализируется модель нелинейной вязкоупругой среды в виде нелинейного вязкоупругого элемента, состоящего из элементов Максвелла, Джеффриса, Фойгта-Кельвина и последовательно включенного нелинейного элемента безинерционного типа. Для данной модели построено интегро-дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию ее деформации от момента приложения до равновесного состояния (эволюцию к аттрактору). Указанное интегро-дифференциальное уравнение построено в виде пространственно-временного преобразования векторов вязкостей в различных элементах вязкоупругой среды (вектора параметров) и описывает траекторию изменения этих параметров. Эти траектории (портрет состояний динамической системы) совместно с аттрактором определяют ассоциативную память вязкоупругой среды (в отличие от ее наследственной памяти). Построена блок-схема системы, реализующая полученное уравнение в виде динамико-статической нейронной сети. При условии некоторых ограничений на синтезированную модель, с использованием теоремы Коэна-Гроссберга приведено выражение для энергии этой системы (функции Ляпунова) и доказана асимптотически глобальная устойчивость динамики системы. Показано, что путем выключения из синтезированной модели временных фильтров с конечной импульсной характеристикой (FIR-фильтров), предложенная модель переходит в модель Хопфилда. В FIR-фильтрах реализуется наследственная память в вязкоупругих элементах. В ходе компьютерного моделирования модели Хопфилда в двумерном параметрическом пространстве вязкостей построены траектории поведения вязкоупругого материала. Показано, что эти траектории сходятся в фиксированную точку (аттрактор), соответствующую минимуму энергии среды. Если целевой вектор деформаций содержит значения координат, отличные от единиц, то аттрактор не совпадает с целевым вектором, т.к. траектория проходит мимо целевого вектора.

Ключевые слова:

12